PÄÄSIVULLE

POHJOISTORNIN SORTUMISEN ENERGIATARKASTELUA, versio 3.2, 29.9.2006

Reijo Yli-Karjanmaa
Kirjoittaja on eläkkeellä oleva fysiikan opettaja

 

Olemme nähneet, miten NY:n Manhattanin kaksoistornit sortuivat 11.9.2001. Tornien sortumiset näyttivät epätodellisilta,  kuin painajaisunelta. Herääkin kysymys, olivatko sortumiset pelkästään painovoimaisia tulipaloista alkunsa saaneita tapahtumia, kuten on väitetty. Lentokoneiden törmäyksethän eivät tukirakenteita vaurioittaneet  niin pahasti, että sortumiset olisivat tapahtuneet heti.

Seuraavassa tarkastelen  Pohjoistornin (WTC1) sortumiseen liittyviä ilmiöitä vertaamalla käytettävissä olevaa potentiaalienergiaa ilmiöihin tarvittavaan energiaan. Kimmokkeen tähän olen saanut Jim Hoffmanin laskelmista artikkelissa  ”The North Tower’s Dust Cloud” versio 3.0 [1].  En pyri laskemaan Hoffmanin tapaan ilmiöihin tarvittavaa kokonaisenergiaa. Mielestäni käytettävissä olevien tietojen puolesta se ei ole edes mahdollista. Pyrin vain osoittamaan, että tornin potentiaalienergia ei riitä määrältään eikä sovellu laadultaan kaikkien sortumisen yhteydessä havaittujen ilmiöiden aikaan saamiseen. Käyttämäni fysiikka on lukiotasoista.

 

Havaitut ilmiöt

Sortumista edelsivät lentokoneen törmäyksestä alkunsa saaneet tulipalot. Aluksi paloi lentokoneen säiliöistä peräisin ollut lentopetroli lyhyessä ajassa ja sitten palo jatkui toimistopalona muutamassa kerroksessa sortumiseen asti.

Sitten pilvenpiirtäjä hajosi pääosin pulveriksi ja teräskiskoiksi  ylhäältä alkaen ja alas asti hyvin lyhyessä ajassa. Betonia ja muitakin ei-metallisia materiaaleja sisältänyt pulveri muodosti ilmeisesti rakennuksen sisältä peräisin olevan kaasun kanssa selvärajaisen pölypilven, oman faasinsa. Tämä pölypilvi laajeni lyhyessä ajassa tilavuudeltaan moninkertaiseksi rakennuksen tilavuuteen verrattuna.

Rauniot sisälsivät pääasiassa teräskiskoja ja pölyä. Ne jäähtyivät hitaasti savuten kuukausia.

Virallisen selityksen mukaan energialähteinä näille tapahtumille olivat tulipaloissa vapautunut lämpöenergia ja gravitaatiovuorovaikutuksen potentiaalienergia.

 

Pölyn synty ja pölypilven laajeneminen

Mitä pienemmiksi osiksi  jokin kappale pilkkoutuu sitä enemmän tarvitaan energiaa. Sortumisessa syntyi arviolta 90 000 tonnia betonipulveria. Hoffmanin siteeraaman Russellin arvion mukaan näin hienojakoisen pulverin, hiukkaskoko suuruusluokkaa 100 mikronia, aikaansaamiseen mekaanisesti betonista tarvitaan energiaa 1,5 kWh/t [1]. Betonin pulverisointi vaati siis energiaa määrän   90 000 t × 1,5 kWh/t = 135 000 kWh.

Pölypilven laajenemisen syy ei voi olla mikään muu kuin äkillinen, mahdollisesti mikrosekunneissa tapahtunut, paineen suureneminen rakennuksen sisällä. Laajeneminen tapahtuu, koska paine-ero ulkopuolisen ilman kanssa pyrkii tasoittumaan. Syynä äkilliseen  paineen suurenemiseen voi olla ensiksikin äkillinen lämpötilan nousu ja siihen liittyvä nesteiden, lähinnä veden, höyrystyminen. Toinen mahdollisuus on hyvin nopea kemiallinen reaktio, joka tuottaa runsaasti kaasumaisia aineita, mahdollisesti kuumiakin, nesteistä tai kiinteistä aineista.

Pulverisoituminen, teräsrakenteiden rikkominen ja pölypilven laajenemisen syyilmiö tarvitsevat energiaa tapahtuakseen. Syyilmiön tapahtuessa energiaa sitoutuu aineeseen sen ns.sisäenergian lisääntymisenä. Sisäenergiansa turvin pölyn kantajakaasu voi tehdä työtä ulkoista painetta vastaan,  jolloin se jäähtyy.  Energiatarpeista pystytään laskemaan tai ainakin arvioimaan pulverisoitumiseen ja laajenemiseen tarvittavat energiat.

Hoffmanin havaintojen mukaan pölypilvi laajeni 30 s:ssa tilavuuteen, joka oli 3,4-kertainen talon omaan tilavuuteen verrattuna. Tässä hän on jo ottanut huomioon ulkoilman sekoittumisen pilveen eli turbulenssin vähentämällä tilavuutta kolmanneksella [1]. Pölypilvi jatkoi laajenemista, mutta turbulenssin vaikutus lisääntyi nopeasti ajan myötä tullen hallitsevaksi ilmiöksi.

Paul J. Lioy et al suorittivat pölytutkimuksen [2]. Sen mukaan aluksi pöly tosiaan levisi rakennuksesta kaikkiin suuntiin, myös vastatuuleen. Tämä osoittaa, että kyse oli todella pölypilven laajenemisesta. Myöhemmin pöly kulkeutui myötätuuleen laskeutuen maahan. Vielä 700 m:n päässä olevalla näytteenottopaikalla oli 10 cm paksu pölykerros. Raportin mukaan hauraiden rakennusmateriaalien pulverisoitumisaste oli ennen näkemättömän korkea.

WTC 1-tornin pohja oli neliö, jonka sivu on 63,1 m ja tasapaksun tornin korkeus oli 417 m. Tornin tilavuudeksi tulee  (63,1 m)2 × 417 m = 1,66 × 106 m3.

Ulkoilman paine oletetaan normaaliksi  1,01 × 105 N/m2. Pölypilvi työntää laajetessaan normaalipaineista ulkoilmaa tieltään tehden työtä samalla jäähtyen. Laajenemistyö  = paine × tilavuuden muutos  = 1,01 × 105 N/m2 × (2,4 × 1,66 × 106 m3) = 4,02 × 1011 J = 110 000 kWh.

Kun emme tiedä missä suhteessa äkilliseen paineen kasvuun  vaikuttivat lämpötilan nousu ja kaasumaisten aineiden lisäys nesteiden höyrystymisen ja kemiallisen reaktion kautta, niin systeemiin jäänyttä sisäenergian lisäystä ei käsittääkseni voida laskea.

Pulverisointiin ja pölypilven laajenemistyöhön tavitaan energiaa yllä olevan mukaan 245 000 kWh. Ottaen huomioon, että  pulverisointimekanismi on tuntematon, niin voidaan sanoa että energiantarve on kuitenkin ainakin 200 000 kWh. Lisäksi systeemiin sen sisäenergian lisäyksenä jäävä energiamäärä voi olla laskettuun verrattuna moninkertainen. Teräsrakenteiden rikkominen lisää edelleen energiantarvetta, mutta tätä energiamäärää en pysty edes arvioimaan.

 

Tulipalojen merkitys

Tulipaloissa vapautui toki runsaasti lämpöä. Arvioni  lentopetrolin, jonka määräksi ilmoitetaan 10 000 gallonaa, palaessa vapautuvaksi energiaksi  on 400 000 kWh. Suuri määrä polttoainetta paloi talon ulkopuolella tai jäi palamatta tai paloi epätäydellisesti. Noin 5 min kuluttua törmäyksestä oli lentopetroli jo palanut loppuun [3]. Tulipalo jatkui noin puolitoista tuntia toimistopaloina, joissa vapautui myös paljon lämpöä. Sortumiseen liittyvien ilmiöiden kannalta on merkitystä kuitenkin vain sortumisen aikana (noin 15 s) vapautuneella lämpöenergialla,  mikä on merkityksettömän pieni. (1)

WTC-alueen tuhoista virallisen raportin tehneen FEMA:n ( Federal Emergency Management Agency) arvion mukaan kolmannes tai jopa puolet vapautuneesta lämpöenergiasta siirtyi rakennuksesta pois.[3]

Tulipalojen merkitys onkin vain välillinen. Paitsi, että ne olivat FEMA:n raportin mukaan mahdollisesti alkusyynä sortumiselle, niin ne muutamissa kerroksissa haurastuttivat betonia ja siten pienensivät pulverisointiin tarvittavaa energiaa.

 

Potentiaalienergian luonteesta ja käytöstä

Tornin potentiaalienergiaksi antaa FEMA ”yli 4 ×1011 J = 110 000 kWh” maanpinnan suhteen [3].  Tulkitsen sanan ”yli” niin, ettei potentiaalienergia kuitenkaan ole paljon suurempi kuin 110 000 kWh.

Lähteet [1] - [5] antavat massoista hyvin ristiriitaista tietoa, joten parasta lienee laskea massa potentiaalienergiasta. Kun tornin juuressa pystypilarien massa on moninkertainen tornin huippuun verrattuna, niin painopiste on huomattavasti puolivälin alapuolella, mahdollisesti korkeudella 160-170 m maanpinnasta (2). Tornin maanpäällisen osan massa-arvioksi tulee näistä tiedoista laskemalla 250 000 tonnia. Pelkistän rakennuksen teräkseksi ja betoniksi, kumpaakin puolet kokonaismassasta.

Tuennan pettäessä nostettu kappale alkaa pudota, jolloin sen potentiaalienergia alkaa vapautua muuttuessaan liike-energiaksi eli kineettiseksi energiaksi. Törmätessään toiseen kappaleeseen kappaleet mahdollisesti murenevat ja kineettistä energiaa muuttuu lämpöenergiaksi. Liike-energia muuttuu kokonaan lämpöenergiaksi, jos molemmat kappaleet jäävät lepoon. Lämpötilan nousu on tällöin kuitenkin vähäistä (3)  Sinänsä potentiaalienergia on kelvollista energiaa tukirakenteiden rikkomiseen ja betonin osittaiseen pulverisointiin, mutta käytännössä kelvotonta  betonin täydelliseen pulverisointiin [4]. Rakennuksen painovoimainen hajoaminen tapahtuukin pienimmän vastustuksen periaatteella, jolloin hajoamistuotteet ovat suuria kappaleita. Esim. vauriokohdan yläpuolisen osan olisi tullut keikahtaa sivuun kokonaisena ja hajota vasta maahan osuessaan.

Rakennus hajosi ylhäältä alaspäin kerros kerrokselta 15 s:ssa (lyhyempiäkin aikoja on esitetty), mikä on hämmästyttävän lyhyt aika. Näin nopeassa ja ylhäältä alkaneessa hajoamisessa jää potentiaalienergia suurelta osin käyttämättä: Pöly, kolmasosa massasta, ei paina jäätyään ilmaan leijumaan eivätkä ainakaan iskussa juuri ja juuri irronneet ja siis iskun jälkeen levosta putoamaan lähteneet teräspalkit ehdi pudota seuraavalle välipohjalle ennen sen hajoamista (4).  Toisaalta keskiosan tukirungon hajoamistapaa emme pölypilven takia ole nähneet. Sehän on voinut hajotakin alhaalta alkaen, jolloin sen potentiaalienergia on tullut täysimääräisesti käytettyä hajotustyöhön. Kun osia rakennuksesta jäi pystyynkin, betonipulveri jäi leijumaan ilmaan sekä rakenneteräksiä ja ulkoseinän osia putoili sivullekin, niin arvio rakennuksen hajottamiseen käytetystä potentiaalienergiasta pienenee selvästi alle puoleen kokonaismäärästä (alle 50 000 kWh:iin).

Äkillisen paineen suurenemisen aiheuttamiseen, mikä on syy pölypilven laajenemiseen, potentiaalienergia ei sovellu.

 

Rauniot

Rauniot sisälsivät pääasiassa vain teräskiskoja ja pölyä. Raunioiden tulipaloja sammutettiin vedellä, mutta vielä viiden päivän kuluttua mitattiin pinnasta  500 – 600 asteen lämpötilassa olevia kuumia pisteitä [6]. Mittauksessa kahdeksan päivää myöhemmin ei näitä kuumia pisteitä enää havaittu. Raivauksissa yli 7 viikon kuluttua löytyi raunioiden sisuksista puhahehkuista terästä [7]. Rauniot savusivat niin, että vasta joulukuussa voitiin ilmoittaa, että rauniot on saatu sammutettua [2].

Kun talon potentiaalienergia muuttuu lämpöenergiaksi kuvitellussa painovoimaisessa sortumisessa, niin seurauksena on vain parin kolmen asteen keskimääräinen lämpötilan nousu (3).  Kun otetaan huomioon myös tulipaloista rakenteisiin jäänyt lämpöenergia (7 × potentiaalienergia (1)) , niin lämpötilan nousun ei keskimäärin pitäisi olla kahtakymmentäkään astetta. Toki alussa raunioiden kappaleissa on lämpötilaeroja, mutta ne tasaantuvat pian. Termodynamiikan lakien mukaan ei kuitenkaan ole mahdollista, että kuumat kohdat kuumenevat ja kylmät jäähtyvät. Raunioiden keskilämpötilan pitäisi siis jäädä alle 40 oC, kun ulkoilman lämpötila oli tuolloin noin 20 oC. Ottaen huomioon kuumat pisteet ja hehkuvan teräksen on todennäköistä, että raunioiden keskilämpötila olisi kuitenkin ylittänyt reippaasti 40 oC heti sortumisen jälkeen mitattuna. Tätä on mahdotonta selittää ilman tuntematonta ylimääräistä energialähdettä. Niukkahappisessa tilassa kytevät tulipalot eivät mielestäni riitä täksi energialähteeksi.

 

Päätelmät

Laskettua (osin arvioitua) energian tarvetta kertyi ainakin 200 000 kWh  (pulverisointi + pölypilven laajentumistyö).  Lisäksi energiaa tarvittiin teräsrakenteiden rikkomiseen ja  pölypilven sisäenergian lisäämiseen. Nämä tuntemattoman suuruiset energiaerät voivat olla jopa moninkertaisia laskettuun verrattuna.

Potentiaalienergiaa oli käytössä  selvästi vähemmän kuin 50 000 kWh.

Laskujen ja pohdinnan perusteella voidaan päätellä, että hajottamiseen käytetty talon potentiaalienergia kattaa määrällisesti kokonaisenergiantarpeesta vain pienen osan eikä laadullisestikaan  sovellu kaikkien havaittujen ilmiöiden aikaansaamiseen.

Tässä on tarkasteltu Pohjoistornia, koska Hoffmanin havainnot koskivat sen sortumisen pölypilveä. Sama päätelmä pätee Etelätorninkin suhteen.

Rakennuksien sortumiset eivät ole yliluonnollisia tapahtumia. Luonnollinen selitys WTC-tornien sortumiselle on, että tornit tuhottiin hallituilla räjäyttämisillä. Tässä "räjäytys" on käsitettävä niin, että käytössä saattoivat olla perinteiset siviili- tai sotilasräjähteet tai uudet vielä salaiset aseet.

 

Tutkimuksista

Toukokuussa 2002 tuli julkisuuteen ns. FEMA-raportti [3]. Siinä selviteltiin rakennevaurioita ja tulipaloja syinä tornien sortumiseen. Loppupäätelmä on epämääräinen: "With the information and time available, the sequence of the events leading to the collapse of each tower could not be definitively determined".

Tekeillä on NISTin (National Institute of Standard and Technology) tutkimus, jonka piti valmistua joulukuussa 2004. Raportin julkistamista lykättiin ensin tammikuuhun 2005 ja sitten kevääseen. Huhtikuun 5. päivän 2005 tiedotustilaisuuden mukaan raportti julkaistaisiin tornien osalta syyskuussa 2005 ja WTC 7:n osalta joulukuussa. Raportti WTC 7:n tuhoutumisesta ei valmistunutkaan tuolloin. Alkuvuodesta 2006 NIST tunnusti: "meillä on ollut vaikeuksia saada otetta WTC-7:stä" [8]. NIST päättikin teettää selvityksen pitkälti alihankkijoilla niin, että se jukistettaisiin marraskuussa 2006. Viimeisimmän tiedon mukaan raportin luonnosteksti julkaistaan kuitenkin vasta alkuvuodesta 2007.

Torniraportissaan NIST painottaa FEMA-raporttia enemmän toimistopaloja ja palosuojauksien poisraapiutumista sortumisien syynä [9]. Raportti käsittelee ajallisesti tapahtumia vain lentokoneiden törmäyksistä sortumisien alkuun, ja itse sortumisien aikaiset tapahtumat ovat edelleen selitystä vaille. Näiden tapahtumien painovoimaiselle sortumiselle vieraita piirteitä ovat:

Juuri nämä taas ovat tyypillisiä tai ainakin mahdollisia piirteitä purettaessa rakennuksia hallitusti räjähtein. Raportista puuttuu myös energiaselvitys.

 

[1] http://wtc7.net/papers/dustvolume/volumev3.html

[2] http://ehp.niehs.nih.gov/members/2002/110p703-714lioy/lioy-full.html

[3] http://www.house.gov/science/hot/wtc/wtcreport.htm

[4] http://home.debitel.net/user/andreas.bunkahle/plate7.htm

[5] http://www.steel.org/news/innews/NYT_01_011009.htm

[6] http://pubs.usgs.gov/of/2001/ofr-01-0429/thermal.r09.html

[7] http://www.liro.com/lironews.pdf

[8] http://newyorkmetro.com/news/features/16464/index6.html

[9] http://www.nist.gov

(1) FEMA:n raportin arvio tulipalojen huipputehosta on 1 – 1,5 GW. Sortumisen aikaan palot olivat jo hiipumassa. Kun tulipalokerrokset tuhoutuivat hyvin lyhyessä ajassa, ehkä sekunnissa, niin sinä aikana vapautunut energiamäärä on hyvin pieni, varmaankin vähemmän kuin 1 GW x 1 s =  1000 MJ = 280 kWh. Siis merkityksetön kokonaisuuden kannalta.    Olettaen keskimääräiseksi palotehoksi 600 MW ja kun paloaika oli 1 h 43 min, saadaan tulipaloissa vapautuneeksi lämpöenergiaksi  noin 1 000 000 kWh. Rakenteisiin siitä jäi korkeintaan 2/3, siis  vajaa 700 000 kWh.

(2) FEMA:n raportin mukaan alaosassa pilarien seinämän paksuus oli  4 tuumaa, kun ylhäällä vastaavien pilarien seinämä oli vain ¼ tuumaa. Siis alakerroksen pilarien kokonaismassa on yli 10-kertainen ylimpiin kerroksiin verrattuna.

(3) Rakennusmateriaalien keskimääräiseksi ominaislämpökapasiteetiksi saadaan 0,7 kJ/kg× oC, kun teräksen (0,46 kJ/kg× oC) ja betonin (0,92kJ/kg× oC) massojen suhde on 1:1.   Potentiaalienergia on 4×1011J ja kokonaismassa 250 000 t.  Näistä laskemalla saadaan lämpötilan nousuksi 2,3 oC.

(4)  110 –kerroksisen rakennuksen korkeus on 417 m.  Kerroskorkeudeksi tulee 3,8 m  Kun sortumisaika oli 15 s, niin välipohjat hajosivat 0,14 s välein; 7 kerrosta sekunnissa.  Tasaisesti kiihtyvän liikkeen kaavoilla voidaan laskea, että levosta putoamaan lähtevä kappale tarvitsee aikaa 0,87 s pudotakseen kerrosvälin. Kuitenkin alempi välipohja hajoaa jo hetkellä 0,14 s, jolloin ylemmältä välipohjalta levosta lähtenyt kappale on ehtinyt pudota vasta  noin 10 cm.

YLÄLAITAAN

POHJOISTORNIN SORTUMISEN ENERGIATARKASTELUA , versio 1.0
Tekn tri Heikki Kurttilan kommentti versioon 1.0